Question

resolva as equações a) ×⁴-6ײ-16=0 b)×⁴-64ײ=0 c)4×⁴-64=0 d)9×⁴=37ײ-4​

Answer 1

Segue resolução que imagino estar correta
Espero que tenha ajudado

Answer 2

São todas equações biquadradas.

Para resolver equações biquadradas, temos que ter em mente que elas terão 4 raízes, mas a resolução é parecida com as de segundo grau.

a) ×⁴-6ײ-16=0

y² - 6y - 16 = 0

A = 1

B = -6

C = - 16

36 - 4 . 1 . -16

36 + 64

Determinante = 100

6 +- $\sqrt{100}$ / 2.1 ---> 6 + 10 / 2 ----> 16 / 2 ----> 8 (y1)

6 - 10 / 2 ----> -4 / 2 ----> -2 (y2)

8² e -2²

+ - $\sqrt{8}$ como resposta. Simplificando temos 2$\sqrt{2}$.

b) ×⁴-64ײ=0

Exatamente o mesmo raciocínio. Chamados x de y, resolvemos como uma equação quadrática comum e ''arraigamos'' o resultado.

x1 = -8

x2 = 0

x3 = 8

c) 4×⁴-64=0

x1 = -2

x2 = 2

d) 9×⁴= 37ײ-4​

9×⁴ - 37ײ + 4​ = 0

x1 = -2

x2 = -1/3

x3 = 1/3

x4 = 2