Question

Resolva as equações: a. (2x - 4)² = (7x+17)²​

Answer 1

Explicação passo a passo:

( 2x- 4 )² = ( 7x + 7 )²

quadrado da diferença e quadrado da soma

[ (2x)² - 2 * 2x * 4 + (4)²] = [ ( 7x)² + 2 * 7x * 7 + ( 7 )²

4x² - 16x + 16 = 49x² + 98x + 49

passando os 3 termos do segundo membro para o primeiro trocando e em ordem descrescente de x

4x² - 49x² - 16x - 98x +16 - 49 = 0

resolvendo os termos semelhantes

+4x² - 49x² =( + 4 - 49 )x² = - 45x²

- 16x - 98x = ( - 16 - 98 )x = - 114x soma ou subtração de sinais diferentes diminui dá sinal do maior e de sinais iguais diminui conserva sinal

+16 - 49 = -33 regra acima

reescevendo

- 45x² - 114x -33 = 0 ( -1 )

45x² + 114x + 33 = 0 ( por 3 )

15x² + 38x + 11 = 0 >>>>>>trinomio do segundo grau

a = 15

b =38

c = 11

achando delta e raizes

b² - 4ac = 38² - [ 4 * 15 * 11] = 1444 - 660 =784 ou 28²

delta = +- V28² ou +- 28 >>>>delta

x= ( -38 +-28 )/2 * 15

x = ( - 38 + 28 )/30 = -10/30 = - 1/3 >>>>>resposta x1

x = ( -38 - 28)/30 = - 66/30 = - 2,2 >>>>>resposta x2