Question

resolva as equações:

A)  2(3x - 1) +2(3 - x) = 8            
B)  7(x - 1) = 2(3x + 1)
C)  1 + 4(x - 5) = 0
G)  5√2x + 2 = 3√2x - 4
H)  √5y + 9√3 + 5√5y = ⁻3√3 + 2√5 + 7 
 I)  2x² + 6 = 0
J)  3x² - 1,47 = 0
K)  x² + 2x - 15 = 0
L)  0,1x² + 0,2x + 0,6 = -0,3x

se possível com a resolução por favor .

Answer 1

A)  2(3x - 1) +2(3 - x) = 8 => 6x - 2 + 6 - 2x = 8 => 4x = 8-4 => x = 1
 .................          
B)  7(x - 1) = 2(3x + 1) => 7x - 7 = 6x + 2 => x = 9
................
C)  1 + 4(x - 5) = 0 => 1 + 4x - 20 = 0 => 4x = 19 => x = 19/4
...............
G)  5√2x + 2 = 3√2x - 4 => 5√2x - 3√2x = -4 - 2 => 2√2x = -6 => √2x = -6/2 =>
√2x = -3 = (√2x)² = (-3)² => 2x = 9 => x = 9/2
...............
H)  √5y + 9√3 + 5√5y = ⁻3√3 + 2√5 + 7 => √5y + 5√5y = -3√3 -9√3 + 2√5 +7 =>
6√5y = 2√5 - 12√3 + 7 => (6√5y)² = (2√5 - 12√3 + 7)² =>
36.5y = (2√5)² + (-12√3)² + 7² + 2[(2√5)(-12√3) + 7(2√5) + 7(-12√3)] =>
180y = (4.5) + (144.3) + 49 + 2[(-24√15) + 14√5 - 84√3] =>
180y = 20 + 432 + 49 - 48√15 + 24√5 - 168√3 =>
180y = 501 - 48√15 + 24√5 - 168√3
y = [501 - 48√15 + 24√5 - 168√3]/180
..................
 I)  2x² + 6 = 0 => 2x² = -6 => x² = -3 (não tem solução, pois não existe raiz quadrada                                                           de número negativo)
...................
J)  3x² - 1,47 = 0 => 3x² = 1,47 => x² = 1,47/3 => x² = 0,49 => x = √0,49 => x = 0,7
...................
K)  x² + 2x - 15 = 0, p/ a = 1, b = 2 e c = -15
Δ = (2)² - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64
x' = [-(2) + √64]/2.1 = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3
x" = [-(2) - √64]/2.1 = (-2 - 8)/2 = -10/2 = -5
S = {-5; 3}
......................
L)  0,1x² + 0,2x + 0,6 = -0,3x => 0,1x² + 0,2x + 0,3x + 0,6 = 0 =>
0,1x² + 0,5x + 0,6, p/ a = 0,1, b = 0,5 e c = 0,6
Δ = (0,5)² - 4(0,1)(0,6) = 0,25 - 0,24 = 0,01
x' = [-(0,5) + √0,01]/2.(0,1) = (-0,5 + 0,1 )/0,2 = -0,4/0,2 = -2
x" = [-(0,5) - √0,01]/2.(0,1) = (-0,5 - 0,1)/0,2 = -0,6/0,2 = -3
S = {-2; -3}

Answer 2

A)  2(3x - 1) +2(3 - x) = 8      
      6x - 2 + 6 - 2x = 8
      4x = 8 -6 +2
      4x = 4 ---> x = 1

B) 7(x - 1) = 2(3x + 1)
    7x - 7 = 6x + 2
    7x-6x = 2+7
    x = 9

C) 1 + 4(x - 5) = 0
     1 +4x - 20 =0
      4x - 19 =0
      4x = 19 ---> x = 19/4

G)  5√2x + 2 = 3√2x - 4
      5√2x - 3√2x =-4 -2
      2√2x = -6 --> x = -6/(2√2)=
                $\frac{-6}{2 \sqrt{2} }* \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }= \frac{-6 \sqrt{2} }{2*2}= \frac{-6 \sqrt{2} }{4}=- \frac{3 \sqrt{2} }{2}$

       √5y + 9√3 + 5√5y = 3√3 + 2√5y + 7 
        6√5y - 2√5y= 3√3 - 9√3 +7
         4√5y= -6√3 +7
         4√5y + 6√3 = 7 

I)  2x² + 6 = 0 --> 2x² = -6 --> x²=-3 -->x =√-3