Question

resolva as equações ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a

( 2)^x - 2 = (8)/ ( 2 )^x - 3

fatorando e reescrevendo

8 = 2³

( 2)^x - 2 = (2)³ / (2)^x -3

dividindo

( 2)³ : ( 2)^x- 3 = conserva a base e diminui expoentes = (2)^3 - ( x -3 )

= ( 2 )^3 - x + 3 = ( 2 )^6 - x >>>>

reescrevendo

( 2)^x-2 = ( 2)^6 - x

x - 2 = 6 - x

x + x = 6 + 2

2x= 8

x = 8/2 =4 >>>>>resposta

b

( 25)^2x + 2 = ( 1/5)^5x - 1

25 = 5²

reescrevendo

( 5²)^2x + 2 = ( 1/5)^5x - 1

expoente de expoente multiplica >>>> 2 ( 2x+ 2) = 4x + 4

reescrevendo

( 5 )^4x + 4 = (1/5)^5x - 1

passando para bases iguais troca sinais do expoente e inverte a base

(1/5)^-4x - 4 = ( 1/5)^5x - 1

-4x - 4 = 5x - 1

-4x - 5x = -1 + 4

( -4 - 5 )x = + 3

-9x = +3 ( -1 )

9x = -3

x = -3/9 = - 1/3 >>>>resposta

c

( 5 )^x²-2 : 25 = 1/125

25 = 5²

125 = 5³

1/125 = ( 1/5)³

reescrevendo

( 5 )^x² - 2 : (5 )² =( 1/5 )³

( 5 )^x² - 2 : ( 5 )² = na divisão de bases iguais conservs a bse e diminui expoentes

( 5 )^x² -2 - 2 ou ( 5 )^x² - 4

reescrevendo

( 5 )^x² - 4 = ( 1/5)³

passa 1/5 para 5 ( invertendo) e passando expoente para menos

( 5 )^x² - 4 = ( 5 )^-3

x² - 4 = -3

x² - 4 + 3 = 0

x² - 1 = 0

x²= 1

Vx² = +-V1

x = +-1 >>>>>RESPOSTA

d

³V81^x = 1/27

( 81 )^x/3 = ( 1/3)³

81 = 3³

1/27 = ( 1/3)³

REESCREVENDO

( 3³ )^X/3 = ( 1/3)³

3 * X/3 = 3X/3 = X >>>

REESCREVENDO

( 3 )^X = ( 1/3)³

INVERTENDO 1/3 E PASSANDO EXPOENTE PARA MENOS

( 3 )^X = ( 3)^-3

X = -3 >>>>>>RESPOSTA