Question

resolva as equações ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

equação do 2º grau

x² + bx + c = 0

a)

x²+ 3ax + 2a² = 0

a = 1

b = 3a

c = 2a²

Δ = b² - 4ac

Δ = (3a)² - 4(1)(2a²)

Δ= 3a.3a - 4(2a²)

Δ = 9a² - 8a²

Δ = 1a²  mesmo que

Δ = a²     =======> (√Δ = √a² = √axa = a)    usar na Baskara

se

Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)

Baskara

        - b ±√Δ

x= -----------------

           2a

         - 3a - √a²            - 3a- a           - 4a

x' = ------------------ = ------------------- = ---------- = - 2a

                2(1)                        2             2

e

            - 3a + √a²         - 3a + a         - 2a

x' = --------------------- = ---------------- = ---------- = - a

                    2(a)               a                  2

as DUAS raizes

x' =- 2a

x'' = - a

b)

x² - 4mx + 3m² = 0

a = 1

b = - 4m

c = 3m²

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4m)² - 4(1)(3m²)

Δ = + 4m(4m) - 4(3m²)

Δ = + 16m²  - 12m²

Δ = 4m²   ====>(√Δ = √4m² = √2m(2m) = 2m ) usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

Baskara

          - b ±√Δ

x= ------------------

           2a

         -(-4m) - √4m²         + 4m - 2m            2m

x' = ------------------------ = -------------------- =----------- =   m

                   2(1)                           2                2

e

              -(-4m) + √4m²          +4m + 2m          6m

x'' = ---------------------------- = --------------------- =----------- = 3m

                     2(1)                          2                    2

assim as DUASraizes:

x' = m

x''= 3m