Question

Resolva as equações
2x-9=x-1,5

Answer 1

2x-x=9-1,5
1x=7,5
x=7,5/1
x=7,5

Answer 2

Bom dia! Segue a resposta com alguma explicação, para facilitar o entendimento.

Há duas formas de indicar a resposta

1ª Forma: Lidando com o número decimal 1,5 presente na equação.

(I)Identificação dos membros (lados) da equação:

1º membro: 2x-9

2º membro: x-1,5

(II)Considerando as informações acima, basta isolar a incógnita x e determinar o seu possível valor:

2x - 9 = x - 1,5 => 2x - x = -1,5 + 9 => x = 7,5

Resposta: S={x E R/ x = 7,5}.

__________________________________

2ª Forma: A transformação do decimal 1,5 em uma fração e o cálculo do respectivo mínimo múltiplo comum (mmc):

2x- 9 = x - 1,5 (Isolar o x no primeiro membro.)

2x - x = 9 - 1,5 (Note que 1,5 pode ser escrito como 3/2.)

x = 9 - 3/2 (As frações têm denominadores diferentes, 1 e 2, razão pela qual se deve calcular o mmc entre 1 e 2, que resultará no próprio 2.)

x = 18/2 - 3/2 (Em uma soma com frações de mesmo denominador, deve-se conservar o denominador e somar normalmente os numeradores)

x = (18-3)/2 => x = 15/2 ou x = 7,5

Resposta: S={x E R/ x = 15/2} ou S={7,5}.

Demonstração de que o resultado está correto:

Substituindo x = 7,5 na equação fornecida:

2x - 9 = x - 1,5 => 2.(7,5) - 9 = 7,5 - 1,5 => 15 - 9 = 6 => 6 = 6

ou  

Substituindo x = 15/2  e escrevendo 1,5 como 3/2 na equação fornecida:

2x - 9 = x - 1,5 => 2.(15/2) - 9 = 15/2 - 3/2 => 30/2 - 9 = (15-3)/2 =>

15 - 9 = 12/2 => 6 = 6

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!