Question

resolva as equações 25^X -23 .5^X =50
Me ajudem

Answer 1

Resolva para X sobre os inteiros:
25 ^ X - 23 5 ^ X = 50
Simplifique e substitua x = 5 ^ X:
 25 ^ X - 23 5 ^ X = (5 ^ X) ^ 2 - 23 × 5 ^ X = x ^ 2 - 23 x = 50:
X ^ 2 - 23 x = 50
Adicionar 529/4 a ambos os lados:
X ^ 2 - 23 x + 529/4 = 729/4
Escreva o lado esquerdo como um quadrado:
(X - 23/2) ^ 2 = 729/4
Pegue a raiz quadrada de ambos os lados:
X - 23/2 = 27/2 ou x - 23/2 = -27/2
Adicionar 23/2 a ambos os lados:
X = 25 ou x - 23/2 = -27/2
Substitua por x = 5 ^ X:
5 ^ X = 25 ou x - 23/2 = -27/2
25 = 5 ^ 2:
5 ^ X = 5 ^ 2 ou x - 23/2 = - 27/2
Equate expoentes de 5 em ambos os lados:
X = 2 ou x - 23/2 = -27/2
Adicionar 23/2 a ambos os lados:
X = 2 ou x = -2
Substitua por x = 5 ^ X:
X = 2 ou 5 ^ X = -2
5 ^ X = -2 não tem solução, pois para todo o elemento z R, 5 ^ z> 0 e -2 <0:
Resposta: |
 | X = 2

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boa noite!! dúvidas? comente por favor :)

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