resolva as equações
Soluções para a tarefa
A) X2= 31+90
X2 = 121
X = raiz de 121
X = +- 11
B) 5X2 = 49-4
5X2 = 45
X2 = 45/5
X2= 9
X= raiz de 9
X= +-3
C) 4X2-X2= 27
3X2= 27
X2=27/3
X2=9
X= raiz de 9
X= +- 3
D) 2X2 - X2 = 12-11
X2=1
X= raiz de 1
X= +-1
E)5X2 -5 = 4X2 +4
5X2 - 4X2 = 4 + 5
X2=9
X= raiz de 9
X= +-3
F) X2 + 2X - 2X = 25
X2 = 25
X= raiz de 25
X= +- 5
Olá, Boa noite! :)
Bem, para começar, você precisa saber que toda incógnita elevada ao quadrado, irá ser preciso tirar a raiz do resultado para assim poder retirar o expoente da incógnita, pois podemos cancelar os expoentes da incógnita com o expoente da raiz. Carlos, expoente da raiz? sim, como o menor índice da raiz é 2, ele não aparece. É por isso que chamamos de raiz quadrada sem ter o 2 exposto.
Para resolver os itens A,B, C e D, basta usar o jogo de sinais e a raiz do resultado, os itens E e F, serão aplicadas a distributiva.
Logo, ficará assim:
A) X^2 - 90 = 31
X^2 = 31+90
X^2 = 121
X = Raiz quadrada de 121 que é 11.
X = 11.
B) 5x^2 + 4 = 49
5x^2 = 49 - 4
5x^2 = 45
X^2 = 45/5
X^2 = 9
X = Raiz quadrada de 9 que é 3.
X = 3.
C) 4x^2 - 27 = x^2
4x^2 - x^2 = 27
3X^2 = 27
X^2 = 27/3
X^2 = 9
X = Raiz quadrada de 9 que é 3.
X = 3.
D) 2x^2 + 11 = x^2 + 12
2x^2 - 2x^2 = 12 - 11
x^2 = 1
X = Raiz quadrada de 1 que é 1.
X = 1.
E) 5(x^2 - 1) = 4(x^2 + 1)
5x^2 - 5 = 4x^2 + 4
5x^2 - 4x^2 = 4 + 5
x^2 = 9
X = Raiz quadrada de 9 que é 3.
X = 3.
F) x(x + 2) = 2x + 25
x^2 + 2x = 2x +25
x^2 = 25
X = Raiz de 25 que é 5.
X = 5.
Espero ter ajudado, bons estudos!
*Caso tenha alguma dúvida sobre o que fiz, por favor, relate nos comentários.*
*Em caso de ajuda para entender a distributiva, crie um tópico com a seguinte pergunta formulada: Alguém pode me ensinar a entender o método distributivo?, Apos isso, me mande uma mensagem que lhe ajudarei.*