Question

Resolva as equações:

Answer 1

x/x-2 = x/x + x/-2

x/x -8 = x/x + x/-8

x/x = 1

2 + -x/8 + -x/2 = 1

[Iguala o denominador(parte de baixo) e "passa" o dois para o outro lado"

-x/8 + -4x/8 = 1 - 2

-5x/8 = -1

(Multiplica ambos por -1, tornando os dois positivos)

5x/8 = 1

(passa o 8 multiplicando e o 5 dividindo)

x = 1*8/5

x = 8/5

Answer 2

\frac{2}{x} = \frac{10}{x + 1} - \frac{9}{x + 2}

\frac{2 \times (x + 1) \times (x + 2) = 10 \times x \times ( x + 2) - 9 \times x \times (x +1 )}{(x) \times (x + 1) \times (x + 2)}

2 \times ( {x}^{2} + 3x + 2) = 10 \times ( {x}^{2} + 2x) - 9 \times ( {x}^{2} + x)

2 {x}^{2} \times 6x + 4 = 10 {x}^{2} + 20x - 9 {x}^{2} - 9x

2 {x}^{2} + 6x + 4 = {x}^{2} + 11x

{x}^{2} - 5x + 4 = 0

delta = ( - 5)^{2} - 4 \times 1 \times 4 = 9

x1 = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{delta} }{2 \times 1} = \frac{5 + 3}{2} = 4

ou

x2 = \frac{ - ( - 5) - \sqrt{delta} }{2 \times 1 } = \frac{5 - 3}{2} = 1