Question

Resolva as equações: (10pt)

a) x²+3x.(x-12)=0
B) (x-5)²=25-9x
c) x².(x²-9)= -20
d) x^4-8x²+16=0
e) √x-1=3-x

Answer 1

a)x^2+3x(x-12)=0
x^2+3x^2-36x=0
4x^2-36x=0
lei de anulamento do produto
4x(x-9)=0
4x=0 ou x-9=0
x=4/0 ou x=9
x=0 ou x=9
b)(x-5)^2=25-9x
x^2-2×5x+25=25-9x
x^2-10x+25-25+9x=0
x^2-x=0
lei de anulamento do produto
x(x-1)=0
x=0 ou x-1=0
x=0 ou x=1
c)x^2(x^2-9)=-20
seja x^2=t
t(t-9)=-20
t^2-9t+20=0
(t-4)(t-5)=0
t-4=0 ou t-5=0
t=4 ou t=5
se t=x^2; t=4
x^2=4
x=+-√4
x=+-2
x^2=t; t=5
x^2=5
x=+-√5
d)x^4-8x^2+16=0
x^2(x^2-8)+16=0
seja x^2=t
t(t-8)+16=0
t(t-8)+16=0
t^2-8t+16=0
lei de anulamento do produto
(t-4)(t-4)=0
t-4=0 ou t-4=0
t1=t2=4
se x^2=t
x^2=4
x=+-√4
x=+-2
e)√x-1=3-x
(√x-1)^2=(3-x)^2
x-1=9-6x+x^2
x^2-6x+9=x-1
x^2-6x+9-x+1=0
x^2-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x-2=0 ou x-5=0
x=2 ou x=5