Question

Resolva as equações: (100 pontos )

Answer 1

Resposta:

1)

a) x/2-x/4=1/2

2(x)-x/4=1/2

x/4=1/2

2x=4

x=4/2

x=2

b)x/2-x/4=5

2x-x/4=5

x/4=5

x=5×4

x=20

c)x/5+x/2=7/10

2(x)+5(x)/10=7/10

2x+5x/10=7/10

7x/10=7/10

7x×10=7×10

70x=70

x=70/70

x=1

d) x/5+1=2x/3

x+5/5=2x/3

3(x+5)=5(2x)

3x+15=10x

10x=3x+15

10x-3x=15

7x=15

x=15/3

x=5

e) x/2+x/3=1

3(x)+2(x)/3=1

5x/3=1

5x=3

x=3/5

f) x/3+4=2x

x+3(4)/4=2x

x+12/4=2x

x+12=2x×4

x+12=8x

8x-x=12

7x=12

x=12/7

g)x/2+4=1/3

x+2(2)/2=1/3

x+4/2=1/3

3(x+4)=2×1

3x+12=2

3x=2-12

x=-10/3

h)5x/3-2/5=0

5(5x)-3(2)/15=0

25x-6=15

25x=15+6

25x=21

x=21/25

i)x-1=5-x/4

x-1=4(5)-x/4

x-1=20-x/4

4x-4=20-x

4x+x=20+4

5x=24

x=24/5

j)x+x/2=15

2(x)+x/2=15

2x+x/2=15

2x+x=15×2

3x=30

x=30/3

x=10

Answer 2

Olá!

EQUAÇÃO LINEAR

Essa questão diz respeito a equação.

Basicamente, equação é uma igualdade entre dois membros, com pelo menos uma variável.

Resolver uma equação é achar a solução, e é isso que faremos:

$a) \frac{x}{2} - \frac{x}{4} = \frac{1}{2} \\ \: \: \: (2) \: \: \: (1) \: \: \: (2) \: \: \: \\ 2x - x = 2 \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$b) \frac{x}{2} - \frac{x}{4} = 5 \\ \: \: \: \: \: (2) \: \: \: (1) \: \: \: (4) \\ 2x - x = 20 \\ x = 20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$c) \frac{ x}{5} + \frac{x}{2} = \frac{7}{10} \\ \: \: \: (2) \: \: \: \: (5) \: \: \: \: \: (1) \\ 2x + 5x = 1 \\ 7x = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = \frac{1}{7} \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$d) \frac{x}{5} + 1 = \frac{2x}{3} \\ \: \: \: \: \: \: (3) \: \: \: (15) \: \: \: ( 5) \: \\ 3x + 15 = 10x \\ 3x - 10x = - 15 \\ - 7x = - 15 \\ - x = - \frac{15}{7} \\( \cancel- 1) \cancel- x = \cancel - \frac{15}{7} \\ x = \frac{15}{7}$

$e) \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 1 \\ \: \: \: \: (3) \: \: \: \: (2) \: \: \: (6) \\ 3x + 2x = 6 \\ 5x = 6 \\ x = \frac{6}{5}$

$f) \frac{x }{3} + 4 = 2x \\ \: \: \: \: (1) \: \: \: \: (3) \: \: \: (3) \\ x + 12 = 6x \\ x - 6x = - 12 \\ - 5x = - 12 \\( \cancel- 1) \cancel - x = \cancel - \frac{12}{5} \\ x = \frac{12}{5}$

$g)\frac{x}{2} + 4 = \frac{1}{3} \\ \: \: \: (3) \: \: \: \: (6) \: \: \: (2) \: \: \\ 3x + 24 = 2 \\ 3x = 2 - 24 \\ 3x = - 22 \\ x = - \frac{22}{3}$

$h) \frac{5x}{3} - \frac{2}{5} = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: (5) \: \: \: \: (3) \: \: \: (15) \\ 25x - 6 = 0 \\ 25x = 0 + 6 \\ 25x = 6 \\ x = \frac{6}{25}$

$i)x - 1 = 5 - \frac{x}{4} \\ \: \: \: \: (4) \: \: \: (4) \: \: \: (4) \: \: \: (1) \\ 4x - 4 = 20 - x \\ 4x + x = 20 + 4 \\ 5x = 24 \\ x = \frac{24}{5}$

$j)x + \frac{x}{2} = 15 \\ \: \: \: (2) \: \: \: \: (1) \: \: \: \: (2) \\ 2x + x = 30 \\ 3x = 30 \\ x = \frac{30}{3} \\ x = 3$

Espero ter ajudado.