Question

resolva as equaçãoes abaixo a)x²-5×+6=0 b) x²- 8x+12=0 c) x²- 49=0 d) 2ײ- 50=0 formula de baskara x= - b±√∆ 2.a ∆=b²-4 Ac.​

Answer 1

Resposta:

a) 2 e 6

b) 6 e 2

c) 7

d) 5

Explicação passo-a-passo:

a) começamos calculando o Delta: (-5)^2-4*1*6 = 25-24 =1

Existe 3 resultados para equações de segundo grau e todas dependem do Delta. Delta > 0 -> Teremos dois valores para "X". Delta = 0 -> Possuiremos dois valores iguais para delta, por fim, Delta < 0 -> Possuiremos um resultado apenas no conjunto dos números complexos

No caso do A, Possuiremos dois valores, sendo eles calculados da seguinte forma:

$x1 = \frac{ - ( - 5) - \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} - > x1 = 2$

$x2 = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} - > x2 = 6$

B) (-8)^2-4*1*12 = 64-48 = 16 possuirá dois valores para "x"

$\frac{ - ( - 8) + \sqrt{16} }{2 \times 1} = \frac{8 + 4}{2} - > x1 = 6$

$x2 = \frac{ - ( - 8) - \sqrt{16} }{2 \times 1} = \frac{8 - 4}{2} - > x2 = \frac{4}{2} - > x2 = 2$

C)

Podemos isolar o x^2 somando 49 aos dois lados da equação

${x}^{2} - 49 + 49 = 0 + 49 \\ {x}^{2} = 49 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{49} \\ x = 7$

D)

Isolamos o 50 somando 50 aos dois lados da equação, depois dividimos os dois lados por 2 para sempre mantermos a igualdade

$2 \times {x}^{2} - 50 + 50 = 0 + 50\\ 2 \times {x}^{2} \div 2 = 50 \div 2 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = 5$