resolva as equação exponencial
Soluções para a tarefa
Olá, boa noite.
Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedade estudadas sobre equações expoenenciais e equações quadráticas.
Seja a equação exponencial: .
Observe que podemos reescrever .
Assim, teremos:
Faça uma substituição e subtraia em ambos os lados da igualdade
Esta é uma equação quadrática de coeficientes reais , cujas soluções podem ser calculadas pela fórmula resolutiva: .
Substituindo os coeficientes da equação, teremos:
Calcule a potência, multiplique e some os valores
Calcule o radical, sabendo que
Separe as soluções, some os valores e simplifique as frações
Porém, sabendo que a função exponencial é estritamente positiva quando , assumimos apenas solução .
Desfazendo a substituição , temos:
Sabendo que , igualamos as bases e os expoentes
O conjunto solução desta equação exponencial é: