Question

resolva as equação do 2°grau..
.A) (x-1)²= -16
B) (x-5)²=0
C) (2 x-1)²=9
D) (x-2) (x-3)=0

Answer 1

A) (x-1)²= -16 
    (x-1).(x-1)=-16
     x²-x-x+1=-16
     x²-2x+1+16=0
     x²-2x+17=0 
 
a=1
b=-2
c=17 

Δ=(-2)²-4.1.17 
Δ=4-68
Δ=-64
     ∉ 

B) (x-5)²=0
    (x-5).(x-5)=0
    x²-5x-5x+25=0
    x²-10x+25=0 

a=1
b=-10
c=25 

Δ=(-10)²-4.1.25
Δ=100-100
Δ=0 

x=10 (mais ou menos) √0 
              /2 

x'=10+0= 5
      /2

x''=10-0=5 
        /2

S{5;5}

C) (2 x-1)²=9
     (2x-1).(2x-1)=9
      4x²-2x-2x+1-9=0 
      4x²-4x-8=0
      
a=4
b=-4
c=-8 

Δ=(4)²-4.4.(-8)
Δ=16+128
Δ=144

x=4 (mais ou menos) √144 
              /8 

x'=4+12=2 
      /8 

x''=4-12= -1
       /8

S{2;-1} 

D) (x-2).(x-3)=0
      x²-3x-2x+6=0 
      x²-5x+6=0 

a=1
b=-5
c=6 

Δ=(-5)²-4.1.6 
Δ=25-24
Δ=1 

x=5 (mais ou menos) √1
             /2 

x'=5+1=3 
      /2 

x''=5-1= 2 
      /2

S{3;2}