Question

Resolva as Equacao a seguir x²-4x+5=0

x²-6x+13=0

x²+36=0

x²-6x+20=0

Answer 1

Você poderia fazer soma e produto, que seria bem rápido, mas vou aplicar Bhaskara em todas para vc entender melhor.

∆ =

$=b ^{2} - 4ac$

$x = \frac{- b \: + - \sqrt{delta} }{2a}$

Primeira equação:

Vamos identificar quem é o "a", "b" e o "c" de cada uma. Lembre: ax² + bx + c, ou seja, "a" acompanha o "x²", b acompanha o "x" e "c" é o termo independente. Sabendo disso vamos ver quem é quem na primeira.

x² - 4x +5 = 0

a= 1

b= -4

c= 5

O "a" é 1 pois quando não aparece nenhum um número, significa que está sendo multiplicado por 1, "b" é -4, pois é o termo que acompanha "x" e c= 5 pois não acompanha nenhuma variável e sendo assim, é o termo independente.

Agora vamos substituir na nossa fórmula, que apresentei no começo.

∆= (-4)² - 4 × 1 × 5

∆= 16 - 20

∆= -4

x= -(-4) +- √-4 / 2 × 1

R= Não existe nos Reais.

Pq?

Quando delta for negativo, a função não tem raízes, pois não existe raiz de número negativo (não nos números reais), nesse caso: √-4.

Quando vamos achar o valor de x, achamos x' e x", pois geralmente tem 2 valores, o quando a raiz de delta é positiva e quando é negativa.

Segunda equação: vou fazer mais direto, ok? Caso tenha alguma dúvida, me pergunte nos comentários da questão.

x²-6x+13=0

a= 1

b= -6

c= 13

∆= 36 - 52

∆= -16

R= Não existe dentro dos reais.

Terceira equação:

x²+36=0 (Só passar o 36 pro outro lado e tirar raiz)

x² = -36

x= √-36

R= Não existe nos Reais.

Quarta equação:

x²-6x+20=0

a= 1

b= -6

c= 20

∆ = 36 - 4 × 1 × 20

∆ = 36 - 80

∆ = -44

R= Não existe nos Reais.

Me parece que todas tem algo em comum: não existe respostas dentro do conjunto dos reais.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida só comentar. Qualquer equívoco meu que tenhas percebido, só comentar tbm.