Question

Resolva as equacao: 3x² +5x = -x -9+2x²

Answer 1

Olá, Renallymirelly!

3x² + 5x = -x - 9 + 2x²
3x² - 2x² + 5x +x + 9 = 0
x² + 6x + 9 = 0

a = 1
b = 6
c = 9

Δ = b² -4.a.c
Δ = 6² - 4.1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0

Se o delta é igual a zero, faremos assim:

-b / 2a
-6/2.1

-6/2
-3

Answer 2

O conjunto solução da equação é S = {-3}

Equação do segundo grau

Uma equação do segundo grau pode ser reduzida à forma ax² + bx + c = 0 e pode ser resolvida pela fórmula de Bhaskara ou fórmula da equação de segundo grau:

$\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c\\x = \frac{-b \pm \sqrt \Delta}{2 \cdot a}$

Para adequarmos a forma, passamos todos os termos para a esquerda:

3x² + 5x - 2x² + x + 9 = 0

x² + 6x + 9 = 0

Agora podemos usar a fórmula de Bhaskara ou fórmula da equação do segundo grau, fazendo a = 1, b = 6 e c = 9:

$\Delta = 6^2 - 4 \cdot 1\cdot 9\\\\\Delta = 36 - 36 = 0\\\\x = \frac{-6 \pm \sqrt 0} {2 \cdot 1}\\x = \frac{-6}{2} = -3$

Poderíamos perceber ainda que x² + 6x + 9 é um quadrado perfeito, verificável pelo produto notável do quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

com a = x e b = 3. Nesse caso faríamos:

(x + 3)² = 0

x + 3 = 0

x = -3

Veja mais sobre resolução de equações do segundo grau em:

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