Question

Resolva as duas questões:

 

9- Uma empresa necessitava de 1700 componentes eletrônicos. Comprou uma parte deles (x) no Brasil por 8 reais cada um e importou os restantes (y) por 6 reais cada um.  Se a empresa gastou,no total, 11500 reais, quantos componentes foram comprados no Brasil?

 

10- Um fazendeiro, percorrendo com um jipe todo contorno de sua fazenda, que possui forma retangular, perfaz exatamente 26 km. Se a área ocupada por essa fazenda é de 40 km^2 (40 km quadrados), calcule as dimensões da fazenda.

Answer 1

 

8x + 6y = 11500             (1)

  x + y = 1700                  (2)

 

(2)x(-6)

 

-6x  - 6y = - 10200           (2a)

 

Somado (1) + (2a)

 

2x = 1300                             x = 650

 

650 + y = 1700                    y = 1050

 

Forram compradas peças:

                                                        650 no Brasil

                                                      1050 importadas

 

Perímetro da fazenda:

              2x +2y = 26              sendo x largura, y comprimento

                x + y = 13                x = 13 - y

 

Area = x.y = 40

            (13 - y).y = 40

             13y - y^2 = 40

 

            y^2 - 13y + 40 = 0

 

            Fatorando

              (y - 8)(y - 5) = 0

               y1 = 8

               y2 = 5

  x + 8 = 13                           x = 5

 

Dimensões da fazenda:

                  comprimento = 8 km

                  largura = 5 km