Question

resolva as dizimas periódicas a) 0,261261 b) - 1,2323 c)0,0505 d)0,5444

Answer 1

Resolva as dizimas periódicas



 a) 0,261261   ( REPETE 3 números DIFERENTES) então é (1000)

           x          =           0,261261...(1000) multiplica
   1000x         =        261,261261...

1000x   = 261,261261...
        x   =     0,261261...  SUBTRAI
------------------------------------------------
  999x   = 261,000000...


999x = 261
x = 261/999

assim
0,261261... = 261/999 

ou simplificando
0,261261... = 261/999 ( divide AMBOS por 9)
0,261261... = 29/111
 
 b) - 1,2323      ( repete 2 números DIFERENTES)

        x    =       -1,2323...(100) multiplica
  100x   =    -123,2323...

100x  = - 123,2323...
      x  =     - 1,2323... SUBTRAI
-----------------------------------------
  99x  =  - 122,000..

99x = - 122
x = - 122/99

assim

- 1,2323... = - 122/99

 
 c)0,0505    ide acima

      x    =     0,0505... (100)  multiplica
100x    = 005,0505...
 
100x  = 005,0505...
      x  =      0,0505... SUBTRAI
-----------------------------------------
  99x  =      5,0000...

x = 5/99

assim

0,0505... = 5/99

 
d)0,5444      atenção OBSERVA


             x      =       0,5444...  ( 10) multiplica
         10x      =       5,4444...  ( 10) multiplicA
      100x      =       54,444...

100x =  54,444...
  10x =    5,444... SUBTRAI
--------------------------------------
  90x =  49,000...


90x = 49
x = 49/90

assim

0,5444... = 49/90