Question

resolva as desigualdades │x-1│<3

Answer 1

Como está em módulo:

X não pode ser maior nem igual a 4, veja:

lx-1l <3
l4-1l <3
l3l<3
3 < 3 (absurdo) 3 não é menor do que 3

x também não pode ser menor que -2, veja:
lx-1l<3
l-2-1l <3
l-3l<3
3<3 (absurdo)

Sendo assim x está entre 4 e menos 3 sedo que nem o 4 e nem o -3 são valores pra x:

S = {x ∈ lR l -2 < x < 4} 

Answer 2

|x-1|<3

x-1<3  e x-1>-3

-3 <x-1<3

-3+1<x<3+1

-2<x<4

S={x ∈ R | -2<x<4}