Question

Resolva as desigualdades abaixo x(2x-1)(x+1)>0

Answer 1

Resposta:

x(2x-1)(x+1)>0

p=x  ..raiz x=0   ......p=ax+b  ...a=1 e b=0 ==>a>0 é crescente

p---------------------------(0)++++++++++++++++++++++++++

q=2x-1  ..raiz x=1/2   ......p=ax+b  ...a=2 e b=-1 ==>a>0 é crescente

q---------------------------(1/2)++++++++++++++++++++++++++

r=x+1  ..raiz x=-1   ......p=ax+b  ...a=1 e b=1 ==>a>0 é crescente

r---------------------------(-1)++++++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p---------------------------(0)++++++++++++++++++++++++++

q---------------------------------------(1/2)++++++++++++++++++

r-----------------(-1)++++++++++++++++++++++++++++++++

p*q*r-----------(-1)+++(0)---------(1/2)++++++++++++++++

x(2x-1)(x+1)>0   ...queremos >0

(-1,0)  U (1/2 ,+∞)

ou  

-1 < x < 0   U  x>1/2