Question

resolva as 3 equações a baixo pelo método de fatoração a) x² - 49 = 0 b) 2x² - 50 = 0 c) 7x² - 7 = 0​

Answer 1

Ola estudante!

como as EQUAÇÕES  são incompletas PODEMOS fazer direto

Resolva as seguintes equações do 2º grau.

a) x²-49=0      equação do 2º GRAU duas raízes

x² - 49 - 0

x² = 49

x = - +  √49

x₁ = - 7

x₂ = + 7

b) x²=1

x² = 1

x = - + √1

x₁ = - 1

x₂= + 1

c) 2x²-50=0

2x² - 50 = 0

2x² = 50

x² = 50/2

x² = 25

x = - + √25

x₁ = - 5

x₂ = + 5

d) 7x²-7=0

7x² - 7 = 0

7x² = 7

x² = 7/7

x² = 1

x = - + √ 1

x₁ = - 1

x₂ = + 1

e) 4x²=36

4x² = 36

x² = 36/4

x² = 9

x = - + √9

x₁ = - 3

x₂ = + 3

f) 5x²-15=0

5x² - 15

5x² = 15

x² = 15/5

x² = 3

x = - + √3

x₁ = - √3

x₂ = + √3

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a) Solução: x = 7 ou x = -7

b) Solução: x = 5 ou x = -5

c) Solução: x = 1 ou x = -1

Explicação passo a passo:

Primeiramente, você PRECISA saber a seguinte fatoração: x² - y² = (x-y)*(x+y)

Por exemplo, 23² - 20² = (23-20)*(23+20) = 3*43 = 129.

Sabendo disso, analisaremos os itens:

a) x² - 49 -> aqui temos a diferença de dois quadrados, x² e 7², lembre-se, 7*7= 7² = 49.

Assim, você pode utilizar a fatoração que você tem que saber:

x² - 7² = (x-7)*(x+7) = 0.

A partir daqui você precisa pensar: Para que dois números multiplicados deem zero, um deles tem que ser zero... Então

1- você pote ter x - 7 = 0, e então, x = 7

2- você pode ter x+7 = 0, e então, x = -7

b) Você tem a seguinte equação: 2x² - 50 = 0

Se você analisar, temos o termo 2x², e esse termo está sendo multiplicado por 2.

Temos o outro termo, que é 50, e este está sendo multiplicado por 2, como? Simples, 25*2

Reescrevendo a equação: 2*x² - 2*25 = 0.

Colocando o 2 em evidência: 2*(x²-25) = 0. Só que 25 = 5², então a equação fica:

2*(x²-5²) = 0.

Novamente, temos dois fatores multiplicando e o resultado dando zero. Um dos fatores é o 2, e 2 não é 0, então, x² - 5² só pode ser zero.

refazendo: x² - 5² = 0. Usando a ideia do item anterior:

(x+5)*(x-5) = 0 -> Então, teremos x = 5 ou x = -5

c) O item c eu já irei fazer direto, eu irei praticamente usar a mesma ideia.

7x² - 7 = 0 -> 7*(x²-1) = 0 -> x² - 1 = 0 -> (x-1)(x+1) = 0 -> x = 1 ou x = -1