Question

resolva aos seguintes sistemas. Por favor eu preciso muito
a) x-y=5
xy=36

b) x^2 +y=10
x + 2y=5

Answer 1

a) 
x - y = 5 ⇒ x = 5 + y  (1)
x.y = 36  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

(5 + y).y = 36

5y + y² = 36

y² + 5y - 36 = 0

Δ = 5² - 4(1)(-36)

Δ = 25 + 144 = 169

√Δ = √169 = 13

y' = (-5 + 13)/2 = 8/2 = 4

y'' = (-5 - 13)/2 = -28/2 = -14

Substituindo y na equação (1), temos:

x = 5 + y

x' = 5 + 4 = 9

x'' = 5  - 14 = -9

b)

x² + y = 10  (1)
x + 2y = 5 ⇒ x = 5 - 2y  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

(5 - 2y)² + y = 10

25 - 20y + 4y² + y = 10

4y² - 19y + 25 - 10 = 0

4y² - 19y + 15 = 0

Δ = (-19)² - 4(4)(15)

Δ = 361 - 240 = 121

√Δ = √121 = 11

y' = (19 + 11)/2.4 = 30/8 = 15/4

y'' = (19 - 11)/2.4 = 8/8 = 1

Substituindo y na equação (2), temos:

x = 5 - 2y

x' = 5 - 2.(15/4) = 5 - 15/2 = (10 - 15)/2 = -5/2

x'' = 5 - 2.(1) = 5 - 2 = 3

Espero ter ajudado. 

Answer 2

x-y=5(i)
xy=36(ii)

(i')x=5+y

(i') em (ii):
(5+y)*y=36
5y+y²-36=0
y'=4
y''=-9
-----------------------------------
Adotando os valores y' e y'' para obter os valores de x:
x'-y'=5
x'=5+y'
x'=5+4
x'=9

Com y'':
x''-y''=5
x''=5+y''
x''=5-9
x''=-4
Soluções:{(9 , 4);(-4 , -9)}

b)x²+y=10(i)
   x+2y=5(ii)

(ii')x=5-2y

(ii') em (i):

x²+y=10
(5-2y)²+y=10
25-20y+4y²=10
4y²-20y+15 +y =0 
y'=3,75
y''=1
Encontrando os valores correspondentes a cada y.

x'+2y'=5
x'=5-2y'
x'=5-7,5
x'=-2,5
---------
x''=5-2y''
x''=5-2
x''=3

Solução:{(-2.5,3.75);(3,1)}