Question

Resolva, algebricamente, os sistemas a seguir:

Answer 1

Resposta:

a) $\left \{ {{x + y=17} \atop {x - y =9}} \right.$

Isolando o x na primeira equação:

x = 17 - y

Substituindo na segunda equação:

17- y - y = 9

17 - 2y = 9

17 - 9 = 2y

8 = 2y

4 = y

x = 17 - y

x = 17 - 4

x = 13

S = {13, 4}

b) $\left \{ {{2x + y=14} \atop {x + 2y =4}} \right.$

Isolando o y na primeira equação:

y = 14 - 2x

Substituindo na segunda equação:

x + 2 (14 - 2x) = 4

x + 28 - 4x = 4

-3x = 4 - 28

-3x = -24 *(-1)

3x = 24

x = 24/3

x = 8

y = 14 - 2 * 8

y = 14 - 16

y = -2

S = {8, -2}

c)$\left \{ {{x + 2y=25} \atop {2x-y=5}} \right.$

Isolando o x na primeira equação:

x = 25 - 2y

Substituindo na segunda equação:

2 * (25 - 2y) - y = 5

50 - 4y - y = 5

50 - 5y = 5

50 - 5 = 5y

45 = 5y

45/5 = y

9 = y

x = 25 - 2 * 9

x = 25 - 18

x = 7

S={7, 9}

d)$\left \{ {{x + y=4} \atop {3x + y =2}} \right.$

Isolando o x na primeira equação:

x = 4 - y

Substituindo na segunda equação:

3 * (4 - y) + y = 2

12 - 3y + y = 2

12 - 2y = 2

12 - 2 = 2y

10 = 2y

10 / 2 = y

5 = y

x = 4 - y

x = 4 - 5

x = -1

S = {-1, 5}

O E e o F eu não consegui ;-;