Question

Resolva
a) | x - 5 | =3
B) | x² - x- 1 | = 1​

Answer 1

OLÁ :D

a) | $x-5$ | = $3$

Encontre todas as soluções para  x  ao quebrar o valor absoluto nos componentes positivo e negativo.

| $x-5$ | = $3$

      ↓ Divida em casos possíveis.

 $x-5=3\\x-5=-3$

      ↓ Resolva as equações.

    $x-5=3$ → $x=8$

    $x-5=-3$ → $x=2$

      ↓ A equação tem duas soluções.:

  $X_{1} =2\\X_{2}=8$

b) | $x^{2}-x-1$ | = $1$

Resolva para  x  ao simplificar ambos os lados da equação, isolando a variável.

| $x^{2}-x-1$ | = $1$

         ↓ Divida em casos possíveis.

$x^{2}-x-1=1\\x^{2}-x-1=-1$

         ↓ Resolva as equações.

$x^{2}-x-1=1$ →    $x=-1\\x=2$

$x^{2}-x-1=-1$ → $x=0\\x=1$

         ↓ A equação tem duas soluções.:

     $x_{1}=-1\\x_{2}=0\\x_{3}=1\\x_{4}=2$

respostas: a) $X_{1} =2\\X_{2}=8$

b) $x_{1}=-1\\x_{2}=0\\x_{3}=1\\x_{4}=2$

ESPERO TER AJUDADO :D