Question

Resolva A) X/2 - 5/3 + X < - 1

B) X-1 > 1 + x/3
2
C) X/5> 1/4 - 2-x
2

D) X+1 ≤ x-2
4 8

E) X/2 ≥ 2 (1-x)

E ajudem pfv

Answer 1

A)

x -  5  + x < - 1
---  ---
 2    3

3x - 10 + 6x          - 6
------------------   <  ------
     6                        6

3x + 6x -10 < - 6
9x - 10 < - 6
9x < - 6 + 10
9x < 4
x < 4/9

R.: {x E R / x < 4/9}

***********************************
B)
    x - 1 > 1 + x
    ------        -----
      2             3

3.(x - 1)     > 6 + 2x
------------      ------------
       6                  6

3x - 3 > 6 + 2x
3x - 2x > 6 + 3
x > 9

R.: {x E R / x > 9}
**********************************

C) x  >   1   -   2 - x
    ----    ----     --------
     5        4          2


  4x     >    5 -  10(2 - x) 
--------     --------------------
  20                     20

4x > 5 - 10.(2 - x)
4x > 5 - 20 + 10x
4x > - 15 + 10x
4x - 10x > - 15
- 6x > - 15  (-1)
6x < 15
x <  15  (:3)
       -----
         6  (:3)

x <  5
      ----
        2

R.: {x E R / x < 5/2}
*********************************
D)
x+1 ≤  x-2
-----    ------
  4        8

8.(x + 1) ≤ 4.(x - 2)
8x + 8 ≤ 4x - 8
8x - 4x ≤ - 8 - 8
4x≤ -16
x ≤ - 16/4
x≤ - 4

R.: {x E R / x ≤ - 4}

************************************

E)
x   ≥ 2.(1 - x)
----
 2

x ≥ 2.2(1 - x)
x ≥ 4.(1 - x)
x≥ 4 - 4x
x + 4x ≥ 4
5x ≥ 4
x ≥ 4/5

R.: {x E R / x ≥ 4/5}