Question

Resolva a situação abaixo de duas maneiras: usando uma equação com uma incógnita e usando um sistema de duas equações com duas incógnitas.
Em um concurso, a prova era constituída por 80 testes. Todos os testes deveriam ser respondidos. Cada resposta certa valia +3 pontos e cada resposta errada valia -2 pontos. Se cada um candidato fez 155 pontos, quantos testes ele acertou e quantos ele errou?

Answer 1

Seja x o n° de acertos e y o de erros.

$\left \{ {{x+y=80} \atop {3x-2y=155}} \right.$

Isolando o y na primeira equação:
y = 80 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
3x - 2 (80 - x) = 155
3x - 160 + 2x = 155
3x + 2x - 160 - 155 = 0
5x - 315 = 0
5x = 315
x = 315 / 5
x = 63

Voltando à primeira equação:
63 + y = 80
y = 80 - 63
y = 17

Resposta: o candidato acertou 63 questões e errou 17.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Resposta:

Isolando o y na primeira equação:

y = 80 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:

3x - 2 (80 - x) = 155

3x - 160 + 2x = 155

3x + 2x - 160 - 155 = 0

5x - 315 = 0

5x = 315

x = 315 / 5

x = 63

Voltando à primeira equação:

63 + y = 80

y = 80 - 63

y = 17

Resposta: o candidato acertou 63 questões e errou 17.

Explicação passo-a-passo: