Question

Resolva a seguinte versão do problema do bambu quadrado dada por brahmagupta: um bambu de 18 cubitos de altura foi quebrado pelo vento. sua extremidade superior tocou o chão a 6 cubitos de raiz. Diga os comprimentos das partes do bambu

Answer 1

A resolução dessa questão se baseia na figura anexa.

Do enunciado, temos que:

$x+y=18\\y=18-x \quad (Eq.\;1)$

Do Teorema de Pitágoras, temos que:

$y^2=x^2+6^2\\y^2=x^2+36 \quad (Eq.\;2)$

Substituindo a Equação 1 na Equação 2:

$(18-x)^2=x^2+36\\\\18^2-2\;.\;18\;.\;x+x^2=x^2+36\\\\324-36x+x^2=x^2+36\\\\324-36x=x^2-x^2+36\\\\324-36x=36\\\\36x=324-36\\\\36x=288\\\\x=\frac{288}{36}\\\\x=8$

Portanto, a parte do bambu que permaneceu de pé mede 8 cúbitos e, a que tombou, mede 18 - 8 = 10 cúbitos.