Question

Resolva a seguinte versão do problema do bambu quadrado dada por Brahmagupta: "Um bambu de 18 cúbitos de altura foi quebrado pelo vento. Sua extremidade superior tocou o chão a 6 cúbitos da raiz. Diga os comprimentos das partes do bambu".​

Answer 1

Resposta:

6 e 12

Explicação passo-a-passo:

Cateto adj:6

Hipotenusa:6

Cat op:12

Answer 2

Os comprimentos das partes do bambu são:

8 cúbitos e 10 cúbitos

Explicação:

Chamamos de x a medida do bambu que ficou de pé.

Assim, a medida que ficou quebrada e está inclinada é (18 - x).

Temos um triângulo retângulo, em que (18 - x) é a medida da hipotenusa.

Assim, por Pitágoras, temos:

(18 - x)² = x² + 6²

324 - 36x + x² = x² + 36

324 - 36x = 36

36x = 324 - 36

36x = 288

x = 288

      36

x = 8 cúbitos

A medida quebrada do bambu é:

18 - x =

18 - 8 = 10 cúbitos