Question

resolva a seguinte operação.

a) 2,75 . 10°3 + 1,25 .10°4

Answer 1

Olá.

Como foi-me confirmado, temos a expressão:

$\mathsf{2,75\cdot10^3+1,25\cdot10^4}$

Para resolver essa questão de um modo mais simples, o primeiro passo é transformar os valores decimais em frações.

Como os decimais tem 2 casas cada, podemos montar uma fração com o número sem vírgula no numerador e com 100 no denominador. Teremos:

$\mathsf{2,75\cdot10^3+1,25\cdot10^4=}\\\\ \mathsf{\dfrac{275}{100}\cdot10^3+\dfrac{125}{100}\cdot10^4}$

Agora, devemos transformar os denominadores em potência de 10. Cem é igual a 10², logo, teremos:

$\mathsf{\dfrac{275}{100}\cdot10^3+\dfrac{125}{100}\cdot10^4=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{275}{10^2}\cdot10^3+\dfrac{125}{10^2}\cdot10^4}$

Em multiplicações entre frações, sempre se multiplica numerador com numerador e denominador com denominador. No caso de números inteiros que não apresentam denominador, podemos afirmar que este é igual a 1. Teremos:

$\mathsf{\dfrac{275}{10^2}\cdot10^3+\dfrac{125}{10^2}\cdot10^4=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{275\cdot10^3}{10^2}+\dfrac{125\cdot10^4}{10^2}}$

Nesse ponto, temos que simplificar as potências de 10. Em divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos o expoente. Teremos:

$\mathsf{\dfrac{275\cdot10^3}{10^2}+\dfrac{125\cdot10^4}{10^2}=}\\\\\\ \mathsf{275\cdot\dfrac{10^3}{10^2}+125\cdot\dfrac{10^4}{10^2}=}\\\\\\ \mathsf{275\cdot10^{3-2}+125\cdot10^{4-2}=}\\\\ \mathsf{275\cdot10^{1}+125\cdot10^{2}}$

Agora, basta desenvolver as potências e somar, para que se obtenha o resultado final. Teremos:

$\mathsf{275\cdot10^{1}+125\cdot10^{2}=}\\\\ \mathsf{275\cdot10+125\cdot100=}\\\\ \mathsf{2.750+12.500=}\\\\ \mathsf{15.250}$

Como o tópico é notação científica, simplifico o resultado final.

Note que 15.250 tem 5 casas inteiras, mas apenas uma pode ser inteira (pois o número inteiro tem de estar entre 1 e 9). Para resolver esse "problema", basta colocar uma vírgula ao lado do primeiro algarismo é multiplicar o valor com vírgula por 10 com expoente igual a quantidade de algarismos depois da vírgula.

Serão 1 algarismo antes da vírgula e 4 depois da vírgula, logo, teremos:

$\mathsf{15.250=1,5250\cdot10^4}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.