Question

Resolva a seguinte inequações do 2o grau em ℝ: - x² + 6x - 9 > 0.

Answer 1

Olá!

Primeiro vamos encontrar os zeros da função:

$x^2-6x+9=0\\S=6\\P=9\\x=3$

A reta vai ter concavidade voltada para baixo, e seu vértice interceptará o eixo x apenas no ponto 3.

Assim percebemos que para todos os valores reais exceto o 3 a função será positiva.

Logo a função não assumirá nenhum valor positivo.