Question

Resolva a seguinte inequação (x+2).(-x-2)≤0

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

Fazendo a distributiva você tem a inequação: - X^2 - 4X - 4 < 0

Multiplicando por (-1) temos: X^2 + 4X + 4 > 0

Resolvendo a equação de 2º grau:

(-(4) +- √((4^2)-(4.1.4)))/2

Temos que a resposta é +/- 2, já que o delta é zero. Como nosso valor deve ser maior que zero, ficamos com X = 2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

(x + 2) · (-x - 2) ≤ 0

iguale cada equação do produto a zero para calcularmos suas raízes

    x + 2 = 0  →  x = 0 - 2  →  x = -2

    -x - 2 = 0  →  -x = 0 + 2  →  -x = 2     ×(-1)     →  x = -2

use a raiz para criar intervalos de teste

    x ≤ -2

    x ≥ -2

escolha um valor de teste de cada intervalo e coloque esse valor na desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade

    x ≤ -2  →  vamos escolher  x = -4

         (-4 + 2) · (- (-4) - 2) ≤ 0

         -2 · 2 ≤ 0

         -4 ≤ 0          verdadeiro

    x ≥ -2  →  vamos escolher  x = 0

         (0 + 2) · (-0 - 2) ≤ 0

         2 · (-2) ≤ 0

         -4 ≤ 0          verdadeiro

   A solução é composta por todos os intervalos verdadeiros

        x ≤ -2     ou     x ≥ -2

   Combine os intervalos para qualquer valor de x

   S.: todos os números reais          ou          {x | x ∈ R}