Question

Resolva a seguinte inequação x^2 < 3x + 10.

Answer 1

Boa tarde

x² < 3x + 10 

x² - 3x - 10 < 0

delta
d² = 9 + 40 = 49
d = 7

x1 = (3 + 7)/2 = 5
x2 = (3 - 7)/2 = -2 

S = ( -2 < x < 5) 

Answer 2

${x}^{2} < 3x + 10 \\ {x}^{2} - 3x - 10 < 0 \\ {x}^{2} + 2x - 5x - 10 < 0 \\ x \times (x + 2) - 5(x + 2) < 0 \\ (x - 5) \times (x + 2) < 0 \\ \\ \begin{cases}x - 5 < 0 \\ x + 2 > 0\end{cases} \\ \begin{cases}x - 5 > 0 \\ x + 2 < 0\end{cases} \\ \\ \begin{cases}x < 5 \\ x > - 2\end{cases} \\ \begin{cases}x > 5 \\ x < - 2\end{cases} \\ \\ xE( - 2,5)$