Question

Resolva a seguinte inequação, sendo U=R
a)3x²-2x-8>0

Answer 1

Vamos lá:

Tema: Inequação Quadrática.

Procedimentos para resolução:
• Transformar a inequação em uma equação.
• Determinar as raízes da equação.
• Criar o gráfico.
Objetivo:
• Achar o conjunto solução que satisfaz a inequação.

3x²-2x-8>0
f(x)=0 → f(x)=3x²-2x-8 → 0 = 3x²-2x-8

_______________ a= 3
3x² -2x - 8 = 0 b= -2
_______________ c= -8

∆= b² -4ac
∆= (-2)² -4.3.(-8)
∆= 4 + 96
∆= 100

X= (-b ± √∆)/2a
X= [ -(-2) ± √100]/2.3
X= (2 ± 10)/6

X1= (2+10)/6 X2= (2-10)/6
X1= 12/6 X2= (-8)/6 → Simplifique
X1= 2 X2= -4/3


Gráfico:









A inequação quer quer saber onde f(x) > 0, é positiva:


________________________
Solução= ] - ∞ ; -4/3[ U ] 2 ; + ∞ [
________________________



.Zibia.