Question

resolva a seguinte inequação quadrática x²+3x-2>0​

Answer 1

Note que o coeficiente "a" é positivo, neste caso, a inequação cumprirá o requisito de ser maior que 0 antes da menor raiz e depois da maior raiz. Vamos primeiramente descobrir estas raízes através de Bhaskara:

$\triangle=3^2-4.1.(-2)=9+8=17$

$x_1=\frac{-3+\sqrt{17} }{2}$

$x_2=\frac{-3-\sqrt{17} }{2}$

A partir disso a inequação possui o seguinte conjunto solução em R:

$S=\{x \in R\ |\ x<\frac{-3-\sqrt{17} }{2}\ ou\ x>\frac{-3+\sqrt{17} }{2}\}$