Question

Resolva a seguinte inequação produto
(x^2 - 2x - 3) (2x^2 - 5x + 2) > 0

Answer 1

$(x^2-2x-3)*(2x^2-5x+2)>0\\ \\ x^2-2x-3\\ S=-1+3=2\\ P=-1*3=-3\\ \\ 2x^2-5x+2\\ \Delta =(-5)^2-4*2*2\\ \Delta =25-16\\ \Delta =9\\ \\ \sqrt { 9 } \pm 3\\ \\ x^1=\frac { 5+3 }{ 4 } =-\frac { 8 }{ 4 } =2\\ \\ x^2=\frac { 5-3 }{ 4 } =\frac { 2 }{ 4 } =\frac { 1 }{ 2 }$


Quadro de sinais

+++++(-1)------------------(3)+++++++
++++++++(1/2)-----(2)++++++++++
     +  (-1) - (1/2) + (2) - (3) +

$S=]-\infty ,-1[U]\frac { 1 }{ 2 } ,2[U]3,\infty [$