Question

Resolva a seguinte inequação do segundo grau: -4x^2+9≥0

Answer 1

Podemos fazer
9-4x²≥0
sendo assim, um produto notável
a²-b²=(a+b)(a-b)
(3-2x)(3+2x)≥0 Inequação produto
daí temos
f(x). g(x)≥0
f(x)3-2x=0 função decrescente
x=3/2
g(x)=3+2x=0 função crescente
x=-3/2
Pelo gráfico da foto, temos a interseção.
Já que a inequação é maior igual a zero, verificamos os números positivos inclusive as raízes.
então
S={x pertence aos reais | -3/2≤x≤3/2}