Question

Resolva a seguinte inequação 3x²+10x+7<0

Answer 1

Resposta:

$-\frac{7}{3}<x<-1$

Explicação passo a passo:

$3x^2+10x+7<0$

$\left(x+1\right)\left(3x+7\right)<0$

$-\frac{7}{3}<x<-1$

Answer 2

Resposta:

resposta: S = {x R | -1 < x < -7/3}

Explicação passo a passo:

Seja a inequação 3x² + 10x + 7 < 0

Para resolver inequação do segundo grau devemos resolver a EQUAÇÃO do segundo grau e depois estudar o comportamento do sinal. Então a equação será: 3x² + 10x + 7 = 0

Tendo seus coeficientes por: a = 3, b = 10 e c = 7

Aplicando a fórmula de Baskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} -. 4.a.c} }{2.a} = \frac{-10 +- \sqrt{10^{2} - 4.3.7} }{2.3} = \frac{-10 +- \sqrt{100 - 84} }{6} = \frac{-10 +- \sqrt{16} }{6} = \frac{-10 +- 4}{6}$

$x' = \frac{-10 + 4}{6} = \frac{-6}{6} = -1$

$x'' = \frac{-10 - 4}{6} = \frac{-14}{6} = \frac{-7}{3}$

Solução da equação é S = { -1, -7/3}

Agora, para resolver a inequação devemos responder a seguinte pergunta; "Para quais valores de x temos y < 0?"

A resposta desta questão é: S = {x R | -1 < x < -7/3}