Question

Resolva a seguinte inequacao 3x²-10x+7>0

Answer 1

$3x^2-10x+7>0$

$\Delta=(-10)^2-4\cdot3\cdot7=100-84=16$

$3^2-10x+7=0$

$x=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{16}}{2\cdot3}=\dfrac{10\pm4}{6}$

$x'=\dfrac{10+4}{6}=\dfrac{14}{6}=\dfrac{7}{3}$

$x"=\dfrac{10-4}{6}=\dfrac{6}{6}=1$

$S=\{x\in\mathbb{R}~|~x>\dfrac{7}{3}$ ou $x<1\}$

Answer 2

Com a resolução da inequação, percebemos que S = {x ∈ R / 1 > x > 7/3}

Para resolver essa questão precisamos entender o que são inequações e como resolvê-las.

Inequações nada mais são do que expressões matemáticas que utilizam símbolos de desigualdades.

Inequação da questão:

3x² - 10x + 7 > 0

Para resolver essa inequação, assim como qualquer outra inequação, vamos aplicar a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Identificando cada variável na expressão, temos:

a = 3

b = - 10

c = 7

Substituindo, temos:

Δ = (-10)² - 4 * 3 * (7)

Δ = 100 - 84

Δ = 16

Então, temos que:

x' = - b + √Δ / 2 * a

x' = - (-10) + √16 / 2 * 3

x' = 10 + 4 / 6

x' = 14 / 6

x' = 7 / 3

x'' = - b - √Δ / 2 * a

x'' = - (-10) - √16 / 2 * 3

x'' = 10 - 4 / 6

x'' = 6 / 6

x'' = 1

Para representarmos o resultado, formamos o conjunto utilizando o sinal da inequação.

S = {x ∈ R / 1 > x > 7/3}

Aprenda mais em: brainly.com.br/tarefa/26427185