Question

Resolva a seguinte equações
2(x-1)=√7+x

Answer 1

se 7 + x  estiver dentro da raiz

2 ( x - 1)  = V(7 + x)
( 2x - 2) = V( 7 + x )
elevando tudo ao quadrado
( 2x - 2)²  = V ( 7 + x)²
Nota  elevando  raiz  ao quadrado com expoente 2 é igual ao indice da raiz 2 basta tirar do radical ao elevar ao quadrado  ( corta expoente com indice )
O primeiro parênteses é Produto Notável = quadrado da diferença

[ (2x)² -  2 . 2x .2 + (2)² ]  = 7 + x
4x² -8x + 4 = 7 + x
4x² - 8x + 4 - 7 - x = 0
4x² - 9x - 3 = 0
trinômio do segundo grau achando delta e as raizes
delta = b² - 4ac = (-9)² - [ 4 *4 * -3]  = 81 - ( - 48)  = 81 + 48 = 129 ou +-V129
x = ( 9 +-V129)/8 
x1 =( 9 + V129)/8 >>>>>  9/8 + V129
x2 = ( 9 - V129)/8 >>>>>  9/8 - V129