Question

Resolva a seguinte equação: |x| + |x - 3| = 5

Answer 1

Resposta:

S = {-1, 4}

Explicação passo-a-passo:

|x| + |x - 3| = 5

|x| = x, se x ≥ 0 ou |x| = = -x, se se x < 0

|x - 3| = x - 3, se x - 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3 ou |x - 3| = -x + 3, se x - 3 < 0 ⇒ x < 3

Se x < 0 ⇒ -2x + 3 = 5 ⇒ -2x = 5 - 3 ⇒ -2x = 2 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -2/2 = -1

Se 0 ≤ x < 3 ⇒ 3 = 5 (F) não existe x

Se x > 3 ⇒ 2x - 3 = 5 ⇒ 2x = 5 + 3 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 82 = 4