Resolva a seguinte equação, sendo 0≤x≤2π. Sen x=1/2
Soluções para a tarefa
Analisando os conceitos de conjuntos de intervalos, concluímos que, para 0≤ x ≤ 2π, a solução da equação será: S = {π/6 e 5π/6}.
Para entender melhor a resposta, considere a explicaçãoa seguir:
Intervalos de conjuntos
Intervalo significa que o conjunto possui cada número real entre dois extremos indicados, seja numericamente ou geometricamente. Não é possível representar subconjuntos ou conjuntos que não sejam reais (ou contidos nos reais) pela notação de intervalo.
No caso do intervalo citado no enunciado, devemos procurar o valor (ou os valores) de x que satisfaça essa equação.
Temos que pelo arco trigonométrico, existem dois valores para x que satisfazem a equação. São eles:
- 30º, já que sen 30º = 1/2, que também podemos chamar de π/6 rad;
- e, consequentemente, o seu simétrico, o arco de 150° ou 5π/6 rad.
Desta forma, para 0≤ x ≤ 2π, a solução da equação será: S = {π/6 e 5π/6}.
Aprenda mais sobre conjuntos e intervalos em:
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