Question

Resolva a seguinte equação : n!/(n-2)!=42.

Answer 1

$\frac{n!}{(n-2)!} = 42$

Desenvolva o n! até chegar em (n-2)!
$\frac{n.(n-1).(n-2)!}{(n-2)!} = 42$

Como há um termo igual no numerador e no denominador, o (n-2)!, você pode cancelar:
n.(n-1) = 42

Multiplique os termos:
n²-n = 42

Organize a fórmula:
n²-n+42=0

O resto é fórmula de Bháskara, resolva e você terá dois valores pra n, mas lembre-se que apenas o valor positivo satisfaz a equação.