Question

Resolva a seguinte equação:
[(n + 2)! - (n + 1)!] / n · (n - 1)! = 25


(ponha os cálculos pfv)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(n + 2)! - (n + 1)!}{n.(n - 1)!} = 25$

$\frac{(n + 2)(n + 1)! - (n + 1)!}{n.(n - 1)!} = 25$

$\frac{(n + 1)!.(n + 2 - 1)}{n.(n - 1)!} = 25$

$\frac{(n + 1).n.(n - 1)!.(n + 1)}{n.(n - 1)!} = 25$

$(n + 1)(n + 1) = 25$

$(n + 1 {)}^{2} = 25$

Como o n é positivo.

$(n + 1) = \sqrt{25}$

$n + 1 = 5$

$n = 5 - 1$

$n = 4$