Question

Resolva a seguinte equação modular |x-6|=|3-2x|

Answer 1

Resposta:

S = {-3, 3}

Explicação passo-a-passo:

Parte 1:

$|x - 6| = |3 - 2x| \\ x - 6 = 3 - 2x \\ x + 2x = 3 + 6 \\ 3x = 9 \\ x = \frac{9}{3} \\ x = 3$

Parte 2:

$|x - 6| = |3 - 2x| \\ x - 6 = - (3 - 2x) \\ x - 6 = - 3 + 2x \\ x - 2x = - 3 + 6 \\ - x = 3 \\ x = - 3$

Portanto, a solução da equação é -3 e 3.

Answer 2

Resposta:

Os valores de x são 3 e -3.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, separe as equações nos 2 casos possíveis para ela (positivo e negativo), assim:

x - 6 = 3 - 2x  e  x - 6 = - (3 - 2x)

Resolvendo a primeira, temos que

x - 6 = 3 - 2x ⇒   Deve-se juntar os termos semelhantes em ambos membros da equação, fazendo o jogo de sinais, ficando:

x + 2x = 3 + 6 ⇒

3x = 9 ⇒

x = 9/3 ⇔ x = 3

E no segundo caso temos

x - 6 = - (3 - 2x) ⇒     Resolve se o jogo de sinais no segundo membro

x - 6 = - 3 + 2x ⇒      Novamente, junta-se os termos semelhantes fazendo         o jogo de sinais.

x - 2x = - 3 + 6⇒

- x = 3 ⇒ - x*(-1) = 3*(-1) ⇔ x = -3         Multiplica-se ambos os membros da equação por -1 a fim de deixar o x positivo.