Question

resolva a seguinte equação modular |5x-2|=3

Answer 1

Olá Josane,

dada a equação modular

$|5x-2|=3$

vamos impor a condição de existência de módulo:

$\begin{cases}|a|=a\\ |-a|=a\end{cases}$

Equações modulares admitem duas equações:

$5x-2=3\\ 5x=3+2\\ 5x=5\\\\ x= \dfrac{5}{5}\\\\ x=1$

__________________________________

$5x-2=-3\\ 5x=-3+2\\ 5x=-1\\\\ x=- \dfrac{1}{5}$

Como as duas raízes não infringem à condição de existência, o conjunto solução será:

$\boxed{S=\{- \dfrac{1}{5},1\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

$Para\ o\ segundo\ membro\ positivo\ temos\ \to \left\{\begin{array}{ccc}|5x-2|=3\\5x-2 = 3\\5x = 5\\\boxed{x = 1}\end{array}\right \\ \\ \\ Para\ o\ segundo\ membro\ negativo\ temos\ \to \left\{\begin{array}{ccc}|5x-2|=-3\\5x-2 = -3\\5x = -1\\\boxed{x =- \frac{1}{5} }\end{array}\right \\ \\ \boxed{\boxed{S = \left\{\begin{array}{ccc}- \frac{1}{5},1\end{array}\right\} }}$

Espero ter ajudado. :))