Question

. Resolva a seguinte equação matricial em termos de a, b, c e d. a − b b + c 3d + c 2x − 4d = 8 1 7 6

Answer 1

Resposta:

trata-se de apenas uma equação ou 3 equações distintas digitadas sem separação ?

Answer 2

Resposta:

a=5, b=-3, c=4 e d=1.

Explicação passo a passo:

*  primeiro igualamos cada elemento da matriz com o elemento correspondente da outra matriz:

a - b = 8

b + c = 1

3d + c = 7

2a -4d = 6

vamos começar dividindo a quarta equação por 2, daí temos que:

a - 2d =3

vamos trabalhar a terceira equação:

3d + c =7 -> c = 7 - 3d

agora com o valor de c substitui-lo na segunda equação:

b + 7 -3d +1 -> b= -6+3d

agora com o valor de b substitui-lo na primeira equação:

a - b = 8 -> a = 8 +b -> a = 8 -6 + 3d -> a= 2 + 3d

agora vamos substituir o valor a na quarta equação que dividimos por 2:

a - 2d =3 -> 2 + 3d -2d = 3 -> d = 1.

encontramos o valor de d = 1, vamos voltar para a = 2 + 3d:

a = 2 + 3 * 1 -> a = 5.

ainda com o valor de d =1, vamos voltar para b = -6 +3d:

b = -6 + 3*1 -> b = -3.

ainda com o valor de d =1, vamos voltar para c = 7 - 3d:

c = 7 - 3 * 1 -> c = 4.

Como encontramos os valores das variáveis vamos substituir na primeira matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}a-b&b+c\\3d+c&2a-4d\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}8&1\\7&6\\\end{array}\right]$

= $\left[\begin{array}{ccc}5-(-3)&-3+4\\3.1+4&2.5-4.1\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}8&1\\7&6\\\end{array}\right]$

= $\left[\begin{array}{ccc}8&1\\7&6\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}8&1\\7&6\\\end{array}\right]$

Espero ter ajudado.