Question

RESOLVA A SEGUINTE EQUAÇÃO IRRACIONAL
$\sqrt{7 \times - 3} - 1 = x$
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Answer 1

Resposta:

x = 4  e  x = 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{7x-3}-1=x$

$\sqrt{7x-3}=x+1$

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado ambos os lados da equação.

$(\sqrt{7x-3})^{2}=(x+1)^{2}$

7x - 3 = x² + 2x + 1

x² + 2x + 1 - 7x + 3 = 0

x² + 2x - 7x + 1 + 3 = 0

x² - 5x + 4 = 0          (a = 1 ; b = -5 ; c = 4)

usando a fórmula quadrática, fica

x = -b ± √(b² - 4ac)

              2a

x = - (-5) ± √((-5)² - 4 · 1 · 4)

                      2 · 1

x = 5 ± √(25 - 16)

              2

x = 5 ± √9

         2

x = 5 ± 3

        2

x₁ = 5 + 3  →  x₁ = 8  →  x₁ = 4

         2                2

x₂ = 5 - 3  →  x₂ = 2  →  x₂ = 1

         2                 2

Resposta: x = 4  e  x = 1