Question

Resolva a seguinte equação exponencial:$4^{x} + 6^{x} = 2 . 9^{x}$Por favor se possível, faça passo a passo.Obrigada <3

Answer 1

4ˣ +  6ˣ  = 2. 9ˣ
divide tudo por  9ˣ
4ˣ /9ˣ + 6ˣ/9ˣ = 2. 9ˣ/ 9ˣ    extraindo  raiz quadrada de  4/9 = (2/3). (2/3)
[( 2/3)ˣ *( 2/3)ˣ ] +  (2/3)ˣ = 2
fazendo ( 2/3)ˣ =  y
y * y + y =2 
y² + y - 2 = 0
delta =  1 + 8 = 9 ou +-V9 = +-3 ***
y = ( -1 +-3)/2 =
y1 = 2/2 = 1 ****
y2 = -4/2 = -2 ***