Question

resolva a seguinte equação exponencial abaixo : (2/3) elevado a x+1 = 9/4 .. resolvam e expliquem por favor .. preciso mt

Answer 1

Pra resolver equações exponenciais você tem que igualar as bases. Então, vamos ter que transformar o 9/4 em 2/3, pra que as bases fiquem iguais.

Percebe que 9 é a mesma coisa que 3²?
E 4 é a mesma coisa que 2²?

Então 9/4 = 3²/4² = (3/2)². Mas você pode ver que tá ao contrário 3/2, então você inverte a fração. Pra inverter a fração é só deixar o expoente negativo.

(3/2) elevado 2 é a mesma coisa que (2/3) elevado a -2

Então, fica:

(2/3) elevado a x + 1 = (2/3) elevado a -2

OLHA SÓ! A base ficou igual. Legal, não? Agora corta a base. E sobra só:

x + 1 = - 2 (Agora é fácil, né?)

x = - 2 - 1
x = - 3

Espero ter ajudado, :)

Answer 2

( 2/3 )^ ( x+1)  = ( 2/3)^-2 
passar para expoente negativo    ( 3/2)² =  (2/3)^-2
reescrevendo 
(2/3)^(x+1)  = ( 2/3 )^-2
x + 1 = - 2
x =- 2 -1
x = -3
NOTA = 9/4 = (3/2)²    Para inverter a base  inverta o número e passe expoente para negativo   (3/2)²  = ( 2/3)^-2