Question

Resolva a seguinte equação exponencial:
a) 9×-2.3×-3=0

Answer 1

Use a propriedade da exponenciação!

$\mathsf{9^x-2\cdot3^x-3=0}\\ \mathsf{(3^2)^x-2\cdot3^x-3=0}\\ \mathsf{(3^x)^2-2\cdot3^x-3=0}\\\\ \mathsf{3^x=y}\\\\ \mathsf{y^2-2y-3=0~~eq.~do~2^o~grau}\\\\ \mathsf{y_1=-1~~e~~y_2=3}\\\\ \mathsf{3^x=y}\\\\\\ \mathsf{3^x=-1~~(\notin\mathbb{R}~~~~3^x=3}}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{3^x=3^1}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{\not3^x=\not3^1}\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{x=1}\\\\\\ \huge\boxed{\mathsf{S=\{1\}}}$

Tenha ótimos estudos ;P